www.fmath.info

Zu perekond oli väga andekas üks järjestikuste põlvkondade on lisaks kohtu ametnikud, astronoomide erilist huvide kalender. Vana-Hiina oli usk, et keiser sai õiguse otsustada taevast. Producng kalender spetsiaalselt uue keisri asutatud link taevas on eriti reegel. See tähendas, et astronoomid olnud oluline roll kohtus oma oskusi võib põhjustada keisri õnnestunud reegel. Zu pere andis oma matemaatilised ja astronoomilised oskusi isalt pojale ja tõesti, see oli üks peamisi viise, et sellised oskused on edastatud.

Zu Chongzhi, perekonna traditsioonid, õpetati erinevaid oskusi, sest ta kasvas üles. Eelkõige oli ta õpetas matemaatika, astronoomia ja teadus kalendri tema andekas isa. Ta on õppinud matemaatika erinevatest allikatest, kuid peamiselt Liu Hui 's kommentaaris Üheksa peatükid Matemaatiline Art. Zu õppinud muid oskusi liiga jaoks ta silma paistnud ehitusinseneri ja oli kvalifitseeritud kirjandus koosseis kirjalikult kümne romaane. Zu Chongzhi järgneb perekonna traditsioon teenindavad keisrid. Ta määras ametisse keiser Xiao-Wu (kes valitses 454-464) kõigepealt ametnik Yang-Chou, linn Kiangsu, ja seejärel ametniku sõjalise personaliga Jiankang (nüüd Nanking).

Selle aja jooksul Zu töötanud matemaatika ja astronoomia. Eelkõige oli ta tööd uue, täpsema ajakava. Kalender, mis oli kasutusel oli aluseks 19-aastase tsükli jooksul, mis koosneb 12 kuu 29 või 30 päeva. Aastal seitse 19 aastat ekstra kuu lisati muutes kalender põhineb nii päikese ja kuu on 235 kuud kuni 19 aastat. Seda oli muutunud 412-kalender põhineb 600 aasta pikkust koos ekstra kuu lisatakse 221 aastat. See kalender ei olnud piisavalt täpsed jaoks zu.

Aastal 462 Zu kavandatava uue kalendri, Tam-Ing Kalender (Calendar of Great Heledus), et keiser mis põhines tsükkel 391 aastat. Aastal 144 391 aastat ekstra kuu lisati, et seal oli 4.836 kuud 391 aastat. Ta suutis teha kalendri vastava täpsusega, kuna ta oli arvutatud pikkus troopiline aasta (ajal kahe järjestikuse esinemistest kevadine pööripäev) kui 365,24281481 päeva (viga ainult 50 sekundi jooksul alates selle tegelikust väärtusest 365 päeva 5 tundi 48 minutit 46 sekundit) ja sõlmpunkti kuu mooni 27,21233 päeva (võrrelge kaasaegseid väärtus 27,21222 päeva).

Zu tuli siiski vastase on kohtu nii palju kui tema kalender on mures. See oli Või Faxin üks Emperor's ministreid, kes teatas, et Zu oli:

... moonutamata tõde taevasse ja rikkumata õpetust klassikaks.

Zu vastas, et kalender oli:

... mitte alkohol või vaime, vaid hoolikat tähelepanekuid ja täpseid matemaatilisi arvutusi. ... inimesed peavad olema valmis ära kuulama ja vaatama tõendid, et mõista tõde ja fakte.

Vaatamata selline võimas vastane nagu Või Faxin, Zu võitis tunnustuse oma kalendri keiser Xiao-Wu ja Tam-se kalendri pidi tulema kasutusele võtta 464. Siiski, Xiao-Wu suri 464 enne kalender võeti kasutusele, ja tema järglane oli sunnitud Või Faxin tühistada kasutusele uus kalender. Zu vasakule Imperial teenuse surma keiser Xiao-Wu ja pühendus täielikult oma teaduslikke uuringuid.

Muidugi ei ole mõistlik küsida, kus numbrid 144 ja 391 tulid. Võttes täpsed teadmised pikkus aasta ja kuu oli vajalik, kuid see ei ole veel selge, kuidas Zu tõlkida seda arvesse tsükkel 391 aastat. Kui tehakse ettepanek, et Zu leiti, et 365 ⁹⁵⁸⁹ / ₃₉₄₉₁ päeva aastas ja ¹¹⁶³²¹ / ₃₉₃₉ päeva kuus. See annab

¹² 1691772624 / _4593632611

kuud aastas. Aga Zu oleks teada, kuidas vähendada fraktsioonid madalaimale tingimusi jagades ülevalt ja alt poolt suurim ühine jagaja. Seejuures annab

^1691772624 / _4593632611 = ¹⁴⁴ / ₃₉₁

ja seega ekstra kuu 144 out of 391 aastat.

Enne päästa meie arutelu Zu's astronoomilised töö anname täpsemalt oma tööd selles valdkonnas. Ta ei olnud esimene Hiina astronoom avastada pretsessiooni on Võrdpäevsuspunktid (Yu Xi tegi seda neljandal sajandil), kuid ta oli esimene, kes võtab seda arvesse kalender arvutused. Kuna pretsessiooni on Võrdpäevsuspunktid troopiline aasta on lühem umbes 21 minutit kui sideeriline aastas (aeg, mis kulub Päikesele tagasi samas kohas taustal tähte). Zu arvutuste pikkusest aastal olid hästi vahemikus, mis võimaldas tal vahet troopiliste ja Täht aastas. Jupiter võtab aega umbes 12 aastat, enne kui oma orbiidil, kuid Zu oli võimalik anda palju täpsema väärtuse, kui on. Ta avastas, et 7 tsüklit 12 aastat, Jupiter oli lõpetanud seitsme ja ühe kaheteistkümnendiku tiirleb, andes oma sideeriline perioodi 11,859 aastat (täpsusega üks osa 4000).

Ta andis ratsionaalne ühtlustamise ³⁵⁵ / _113, et tema tekst Zhui Shu (meetod interpolatsiooni), mis on õige ja 6 kohta pärast koma. Ta tõestas, et

3.1415926 <π <3.1415927

märkimisväärne tulemus, mille kohta oleks hea olla rohkem üksikasju. Kahjuks Zu Chongzhi raamat on kadunud. On teatatud ajalugu Sui dünastia, mis on koostatud ^7. sajandil Li Chunfeng ja teised, et (vt või eri tõlge):

Zu Chongzhi veel välja töötatud täpne meetod [arvutamise]. Võttes ringjoone, mille läbimõõt 10.000.000 Chang, leidis ta ümbermõõt on see ring peab olema väiksem kui 31.415.927 Chang ja üle 31.415.926 Chang. Ta tuletada nende tulemused, et õige väärtus ümbermõõt peab olema vahemikus neist kahest väärtusest. Seega täpset väärtust suhe ümbermõõt ringi selle läbimõõt on 355-113 ning ligikaudne väärtus on 22-7.

Arvutada selle täpsus π, Zu peab olema kasutatud kantud regulaarselt 24.576-Gon ja läbi pikki arvutusi, mis hõlmab sadu pind juurte kõik 9 kümnendkoha täpsusega. Kuna oma raamatus on kadunud me ei tea kunagi täpselt, kuidas leidis ta ratsionaalne ühtlustamise ³⁵⁵ / ₁₁₃ alates koma ühtlustamist. Ajaloolased usuvad siiski, et ta teadis, et

kui A / B C / D siis / b (+ c) / (b + d) c / d

mistahes täisarvud a, b, c, d. Siis ta teadis, et

3 π ²² / ₇

nii umbes,

π = 3.1415926 = (3 x + 22 y) / (x + 7 Y)

annab y = 16 x umbes nii,

π = (3 x + 22 16 x) / (x + 7 16 x) = ³⁵⁵ / _113.

Martzloff, või, esitab teisele võimalikul viisil, et Zu võib olla leitud ³⁵⁵ / ₁₁₃ poolt õnne mitte matemaatilisi oskusi. Kuid arvestades, et Zu töö peeti väga raske ja arenenud, on kaheldav, et ta on leidnud õnne numbritega õnnetus.

Aastal 656, pärast Montaaž: Li Chunfeng, traktaat Zhui Shu (meetod interpolatsiooni) sai teksti Imperial uuringud ja sellest sai üks kümnest Classics kui kordustrükk aastal 1084. Kuid Zhui shu oli liiga edasijõudnud üliõpilastele at Imperial Academy ja see jäeti õppekava sel põhjusel. See peaaegu kindlasti seletab tekst ei ole säilinud, on kadunud juba kaheteistkümnendal sajandil.

Viimasel osa oma elust Zu Chongzhi koostööd poja Zu Geng (või Zu Xuan), kes oli ka suurepärane matemaatik.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland